déterminant d'une matrice 4*4

Discussion dans 'Etudes' créé par Totoleheros83, 25 Janvier 2012.

  1. Offline
    Totoleheros83 Petit chat
    Bonjour,

    je galère pour le calcul du déterminant d'une matrice 4*4

    2 1 3 -1
    1 2 1 2
    1 3 -1 3
    2 1 2 -1

    comment procéder ?

    j'avais pensé à simplifier la matrice pour que i(21), i(31), i(41) =0
    puis à appliquer la méthode de Sarrus sur la matrice 3x3

    ou bien méthode des cofacteurs (que je ne sais appliqué que sur une matrice 3x3)
    mais plus facile à dire qu'à faire.

    SI vous avez une méthode facile, je prends...

    Merci d'avance
    Totoleheros83, 25 Janvier 2012
    #1
  2. Offline
    II doki- II Prof de maths !
    Plus facile que les cofacteurs ... bof ...

    Certes cette méthode est parfois un peu longue mais n'a rien de compliqué.
    De plus, ta matrice n'étant (à première vue) pas d'un type particulier, je ne vois pas quelle autre méthode utiliser.
    II doki- II, 25 Janvier 2012
    #2
  3. Online
    EINST Elite
    On peut facilement simplifier la première ligne, en faisant une combinaison linéaire L1'=L1-L4.
    Du coup, à la première ligne, tu as 0 0 1 0.
    Et à partir de là, c'est facile ;) Tu peux évidement faire d'autres simplifications.

    La réponse est -2.
    EINST, 25 Janvier 2012
    #3
  4. Offline
    Kuzco El Lama Bazinga!
    bête et méchant : Sarrus

    plus rapide et malin (- de calculs) les cofacteurs (voir "double" cofacteur puis sarrus sur les 2x2)
    Kuzco El Lama, 25 Janvier 2012
    #4
  5. Offline
    Kuzco El Lama Bazinga!
    j'ai pareil en faisant sarrus bêtement en effet :p
    Kuzco El Lama, 25 Janvier 2012
    #5
  6. Offline
    deNje Adm¡n
    sarrus c'est valable que en 3x3 non ?
    deNje, 25 Janvier 2012
    #6
  7. Offline
    horrorman Where is your god now ?
    Putain encore un thread à la Will Hunting :p
    horrorman, 25 Janvier 2012
    #7
  8. Offline
    deNje Adm¡n
    et le determinant vaut bien -2 ;)
    deNje, 25 Janvier 2012
    #8
  9. Offline
    Kuzco El Lama Bazinga!
    oui :gne:

    (faute de langage de ma part)
    Kuzco El Lama, 25 Janvier 2012
    #9
  10. Offline
    bOweL Intestin
    Sarras > Sarrus
    bOweL, 25 Janvier 2012
    #10
  11. Offline
    DeflaMental [-_-]
    Perso cofacteurs ==> 3*3 puis Sirius plutôt qu'aller jusque 2*2
    DeflaMental, 25 Janvier 2012
    #11
  12. Offline
    Akabane The Chemical Stig
    J'utiliserais deux fois la règle des cofacteurs perso, en essayant de simplifier la matrice à chaque fois pour qu'une ligne contienne que des zéros partout sauf un seul un.
    C'est pratique car si ton prof veut voir si t'as pigé la méthode il t'en donne une avec plein de lettres et de 8x8.
    T'auras l'air malin si tu sais pas appliquer les cofacteurs là dessus :)
    Akabane, 25 Janvier 2012
    #12
  13. Offline
    Thibz Aptenodytes forsteri