[Probabilité et combi] Cherche de l'aide pour ce soir :)

Discussion dans 'La Poub3lle' créé par maars2006, 4 Juin 2008.

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  1. Offline
    maars2006 Touriste
    Bonsoir,

    J'ai reçu quelques problèmes de proba que j'arrive pas à résoudre... Et comme je sais qu'il y en a pas mal à l'unnif ou pas mal en rhéto, je m'adresse à vous.

    -Quelle est la probabilité de tirer au moins un "six" lorsqu'on jette un dé quatre foi ?

    -Un labo dispose de 4 chambres à deux lits. Trois paires de vrais jumeaux sont étudiées. On veut placer chaque paire de jumeaux dans une chambre et donner ensuite à chaque jumeau un lit bien déterminé. De combien de manière peut-on organiser l'expérience ?

    -Dans un groupe de 10 femmes et 8 hommes, on doit former un comité de 3 hommes et 3 femmes. Combien de comités différents peut-on former si :
    -2 des hommes refusent d'être ensemble dans le comité?
    -un homme et une femme refusent d'être ensemble dans le comité ?


    Merci de votre aide ça m'aiderais grandement dans mon travail.. :)
    maars2006, 4 Juin 2008
    #1
  2. Offline
    NoSyF |3rained
    mal lu la question :x
    NoSyF, 4 Juin 2008
    #2
  3. Offline
    Toom Touriste
    [edit]...
    :)
    Toom, 4 Juin 2008
    #3
  4. Offline
    Elohim Touriste
    Pour la première, j'évaluerai l'espace d'échantillonnage, tous les cas possibles sont données par 6x6x6x6 = 6^4( 1er dé : 6 possibilités, 2ème dé, 6 possibilités....) Deuxièmement, je calculerai la probabilité contraire, c'est à dire de ne pas avoir de 6. Donc 5x5x5x5 = 5^4 ( 5 possibilités pr chaque dé de ne pas avoir de 6), la probabilité contraire étant alors de 5^4/6^4. Par la loi des probabilités, la probabilité d'avoir au moins un 6 est donc de 1-(5^4/6^4).

    Enfin, c'est comme cela que je ferais:p
    Elohim, 4 Juin 2008
    #4
  5. Offline
    maars2006 Touriste
    ha ouais pas mal le raisonnement :) Merci pour ton aide. Le premier ça doit être ça. As-tu une idée pour le 3 ?
    maars2006, 4 Juin 2008
    #5
  6. Offline
    linkiller aka Mayoche
    Calcul la chance pour ne pas avoir de 6 ;)

    Puis, tu fais 1-(le nombre que tu as de pas de 6...)
    linkiller, 4 Juin 2008
    #6
  7. Offline
    Toom Touriste
    Désolé j'ai voulu aller trop vite étant pressé par le temps je reprend tout depuis le début:

    1) il faut bien utiliser la formule nombre de cas favorable sur nombre de cas totaux. (Donc pas comme je l'ai fait sorry) le nombre de cas totaux est bien 6*6*6*6 et le raisonnement fait plus haut est tout a fait correct.

    2) Ici il faut considérer un raisonnement en deux temps.

    On choisi une chambre pour la premiere paire --> il y a 4 possibilités*
    On choisi une chambre pour la deuxieme paire --> il y a 3 possibilités*
    On choisi une chambre pour la troisieme paire --> il y a 2 possibilités*

    Ensuite tu considere le nombre de permutations possible il y en a 8

    --> 8*4*3*2

    *NB : en fait tu peut aussi considere qu'il y a 8,6,4 choix de "chambrée" en considérant que l'un va a droite et l'autre a gauche.

    3) On cacule d'abort le nombre de comité possible et on enleve les comites non compatible.

    Pour le nombre de comité tu fait simplement (attention c'est différent si tu considère un président, un délégué et un secrétaire)
    C(10,3)*C(8,3)

    Maintenant on enlève les comites impcompatibles:
    1) deux homme incompatible = C(6,1)*C(10,3) (il y a deux homme fixé reste 6 et au niveau des femmes c'est libre)

    2) un homme et une femme = C(9,2)*C(7,2) (un homme et une femme en moins a choisir)


    Voila encore désolé pour la mauvaise réponse rédigée a la hate. Normalement ici c'est juste.
    Toom, 4 Juin 2008
    #7
  8. Online
    BLun- y u do dis
    Equipe GamerZ.be
    toom, futur ingénieur.
    BLun-, 5 Juin 2008
    #8
  9. Offline
    Toom Touriste

    tu ne crois pas si bien dire...
    Toom, 5 Juin 2008
    #9
  10. Offline
    maars2006 Touriste
    Merci pour ces réponses :)
    maars2006, 6 Juin 2008
    #10
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