Biesse question en math.

Bonjour !

L’ensemble {x ∈ Q+ : x4 > 5} admet-il un infimum ? Justifier.

Racine quatrième de 5 n'est pas rationnel. Donc pas d'infimum pour l'ensemble ?

:-D Pour un petit noob s'il vous plaît ! :D
 

horny

Elite
^ pour exposant
de rien ;/
 

Fratellis10

고수
Bonjour !

L’ensemble {x ∈ Q+ : x4 > 5} admet-il un infimum ? Justifier.

Racine quatrième de 5 n'est pas rationnel. Donc pas d'infimum pour l'ensemble ?

:-D Pour un petit noob s'il vous plaît ! :D
Euh je me suis trompé, je comprends pas trop ton ensemble à vrai dire...
Réécris-le correctement si tu veux de l'aide.

Mais ici oui, Racine quatrième de 5 n'est pas rationnelle.
Par contre tu peux trouver un x ∈ Q+ t.q. sa racine quatrième est > 5
(exemple Racine quatrième de 626/1)

Mais je ne crois pas que tu sais trouver l'infimum...
Car si je prends 5,0001, je sais trouver un x ∈ Q+ t.q. sa racine quatrième est 5,00001...
Ainsi de suite.

Maintenant je peux me tromper, j'en suis pas sûr. Demande sur des forums de maths (il y en a des bons) qui t'aideront sans doute mieux que moi.
 
Ouai c'est ça.
Ton ensemble (défini en compréhension ici) est représenté par le vide ici donc.
Puisque la racine quatrième de 5 n'est pas rationnelle comme tu dis.

L'infimum de l'ensemble vide c'est pas l'infini?
C'est pas vide ...

C'est juste que les complexes sont compris dans un plan ...

Tu peux pas comparer des complexes car il n'y a pas de notion d'ordre dans le plan complexe => Pas d'extremum...
 

Fratellis10

고수
C'est pas vide ...

C'est juste que les complexes sont compris dans un plan ...

Tu peux pas comparer des complexes car il n'y a pas de notion d'ordre dans le plan complexe => Pas d'extremum...
Ouai juste.
J'ai édité mon sujet juste avant que tu postes.

Faudrait qu'il réécrive son ensemble.
 
1er
OP
NounoursAir

NounoursAir

Elite
{x ∈ Q+ : x^4 > 5}

L'ensemble, c'est les rationnels positifs. ^^

C'est ainsi qu'est écrit l'ensemble. Si je comprends bien, l'ensemble des minorants n'est pas vide et il existe bien un infimum mais il nous est impossible de déterminer celui-ci avec précision ?

Je sens que cette question va faire des ravages à l'examen, même si c'est assez élémentaire. ^^
 
Euh je me suis trompé, je comprends pas trop ton ensemble à vrai dire...
Réécris-le correctement si tu veux de l'aide.

Mais ici oui, Racine quatrième de 5 n'est pas rationnelle.
Par contre tu peux trouver un x ∈ Q+ t.q. sa racine quatrième est > 5
(exemple Racine quatrième de 626/1)

Mais je ne crois pas que tu sais trouver l'infimum...
Car si je prends 5,0001, je sais trouver un x ∈ Q+ t.q. sa racine quatrième est 5,00001...
Ainsi de suite.

Maintenant je peux me tromper, j'en suis pas sûr. Demande sur des forums de maths (il y en a des bons) qui t'aideront sans doute mieux que moi.
pour un mec en sciences math, c'est du beau :gne:
 

gregsting

Chat!
{x ∈ Q+ : x^4 > 5}

L'ensemble, c'est les rationnels positifs. ^^

C'est ainsi qu'est écrit l'ensemble. Si je comprends bien, l'ensemble des minorants n'est pas vide et il existe bien un infimum mais il nous est impossible de déterminer celui-ci avec précision ?

Je sens que cette question va faire des ravages à l'examen, même si c'est assez élémentaire. ^^
Je ne pense pas qu'il existe un infimum car pour tout x tu peux trouver un y appartenant a Q qui soit plus petit que x et plus grand que racine quatrieme de 5

Enfin je suis d'accord avec fratellis quoi.. C'est typiquement le genre de question qu'on te pose car c'est contre intuitif d'abvoir un ensemble avec une limite inférieure et pas d'infimum
 

eGm_

Gibon Blasé
J'ai lu le post, j'ai tout oublié des math wtf!
 
Tain que c'est loin ces trucs là.

Bah c'est le "strictement plus grand" qui est important à mon idée.

Sinon je vois pas ce que vous venez faire avec vos 626 etc... (626^4, c'est bien plus grand que 5 :cool: ) : pourquoi chercher un x tq sa racine 4ème plus grand que 5 ? c'est son ^4 qui doit être > 5 nan ? )

Par contre vous pouvez trouver un x = 1.4954 qui ^4 donne 5.0007. On peut écrire tout x aussi 'fin' qu'on veut genre ici : x = 14954/10000 etc.... Mais le pb, c'est qu'on peut approcher 5 de manière infiniment proche ( 5.000...1 ) donc à mon avis qu'il n'y a pas d'infimum dans le cas du strictement > )

(raisonnement fait sur les chiottes ! )

Sinon ça me rappelle tous les trucs inutiles qu'on à déjà fait dans ste vie :-(

EDIT : tant que j'y pense, même dans le cas = à 5, bah si la racine 4ème de 5 donne un nombre avec une infinité de chiffres après la virgule, bah il sera pas possible de l'écrire sous la forme d'un rationnel et donc l'infimum n'existe pas.
 

Fratellis10

고수
Le 626 venait du fait qu'au début je croyais qu'il voulait dire:
{x ∈ Q+ : Racine quatrième de x > 5}

Sinon, ce qu'a dit Defla est exact.
 

Sergei

Buddha !
:O il y a trop de lettres ... c'est une phrase pas des maths ! Et non ce n'est pas un anagramme de infimum

:D les maths franchement chapeau à ceux qui les maîtrisent !
 

fastyy

Elite
SURTOUT franchement chapeau à ceux qui utiliseront VRAIMENT ce genre de truc plus tard... ;)
 

koraz

Tiède
biesse réponse. C'est quoi ce truc? mdr
 
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