Chaque ordinateur ou plutôt chaque adaptateur réseau (carte ethernet, modem, ...) possède une adresse qui l'identifie par réseau.
Ton modem, qui est le lien entre ton ordi et le réseau extérieur aura donc une adresse.
Ta carte ethernet, qui est le lien entre ton ordi et ton réseau "interne", en aura une autre.
Ton réseau interne étant, par définition, interne, on dira que l'adresse est privée.
Ton modem étant relié à ce qu'on appelle Internet, on dira que l'adresse est publique.
On pourrait très bien imaginer qu'avec ton modem, tu appelles un serveur d'un réseau privé. Par exemple, de chez moi, je peux appeler le serveur RAS (Remote Access Service) de ma boîte et être branché au réseau de ma boîte. Dès lors, mon modem est identifié par une IP du réseau de ma boîte alors que ma carte réseau interne a aussi une adresse dite locale. Dans les deux cas, on pourrait dire que les adresses sont privées.
La grosse distinction étant "Intenet=public" et les "autres=privés". Mais bon, attention aux abus de langage.
Cfr remarque juste avant moi qui est intéressante aussi