et dans ce cas ci,
1/rac(3x-5) -1
rac3x-5 doit etre différent de -1 et de 0
c'est bien ca?
Si j'ai bien compris, ta fonction c'est : y = (1/rac(3x-5)) - 1.
- Tu n'as pas de logarithme, donc rien à checker.
- Tu as une racine : tu dois t'assurer que l'intérieur n'est pas strictement négatif, i.e. que 3x-5 est plus grand ou égal à zéro, i.e. que x est plus grand ou égal à 5/3.
- Tu as un dénominateur : tu dois t'assurer qu'il n'est pas nul, i.e. que rac(3x-5) est différent de zéro, i.e. que 3x-5 est différent de zéro, i.e. que x est différent de 5/3.
En combinant les deux dernières conditions, tu obtiens ton domaine de définition : toutes les valeurs x telles que x > 5/3 (i.e. : ]5/3, -->).
Pour les racines maintenant : tu veux que (1/rac(3x-5)) - 1 = 0, donc
(1/rac(3x-5)) = 1
<=> 1 = rac(3x-5)
<=> 1 = 3x-5
<=> x = 2
Tu as donc ton unique racine au point (2,0).
Edit : n'oublie pas de vérifier que tes racines sont "dans le domaine de définition". Ici, on a une racine en x=2. C'est OK, car le domaine de définition nous dit que x>5/3, or 2>5/3 donc c'est bon.