Exercices 5ème secondaire physique.

Voilà j'ai examen lundi mais il y a encore quelques exercices que je ne parviens pas à faire.
La prof nous a donné une feuille de révisions avec les réponses finales mais sans les raisonnements.
C'est sur le tir horizontal et la gravitation universelle.
Merci de bien vouloir m'aider
1)Un sauteur à ski quitte la pertie horizontale de la piste d'élan avec une vitesse de 15m/s. La piste de réception débute 6m en contrebas et est inclinée d'un angle de 40° par rapport à l'horizontale. Calculer:
a. la position du skieur sur la piste de réception. (réponse finale=57,4m)
b. sa vitesse en ce point .(32,9m/s)
c. l'angle que fait sa trajectoire avec la piste de réception en ce point.(23°)
2)Quelle est l'altitude h, au dessus du sol terrestre, à laquelle l'intensité de la force exercée par la Terre sur un objet vaut la moitié de sa valeur au sol? (2550 km)
Données: rayon terrestre = 6400km
Merci d'avance

Pour le 2, tu as :

F1 = ma = GmM/r²
F2 = GmM/(r+h)²

On cherche h tel que F1 = 2F2
Tu as donc 1/r² = 2/(r²+2rh+h²) (j'ai simplifié GmM a dans F1 et F2 car ils sont égaux et comme tu as un produit tu as le droit de le faire)
<=> -r² + 2rh + h² = 0
<=> h² + 2rh - r² = 0
Tu injectes la valeur de r et tu factorises via delta (= discriminant, je sais pas cmt vous l'appelez dans ton école, c'est le truc qui se calcule en faisant b² - 4ac). Normalement tu devrais tomber sur la bonne réponse.
[Je trouve 2650km avec ma calculatrice si j'ai bien entré les valeurs]

Le premier je vois comment on fait jpense. Il me semble qu'on est ramenés à un problème classique de trigonométrie mais je sais plus comment ça se résout.
Quand ton prof dit qu'elle est inclinée de 40° par rapport a l'horizontale, c'est vers le haut ou vers le bas? Si c'est vers le haut je ne sais pas trop. Si c'est vers le bas c'est comme je pensais (j'ai aucune idée de ce à quoi ressemble une piste de ski, et encore moins une piste de saut à skis donc je saurais pas dire c'est pour ça ).

J'ai essayé de te faire un dessin sur paint pour que ce soit plus clair :

Pour la 2)

Tu sais que la force d'attraction entre deux corps est F = G*M1*M2/x^2

Avec M1 et M2 les masses des deux corps concernés
G la constante de gravitation avec G = 6.6*10^-11
x la distance entre les deux corps

Soit
F1 = G * M1*M2/(R²) la force d'attraction au niveau du sol
F2 = G * M1*M2/(R+h)² la force d'attraction à le distance h du sol
et F2 = F1/2
Avec R le rayon terrestre

En développant l'égalité (et en simplifiant G*M1*M2)
1/(R²+2Rh+h²) = 1/2R²
2R² = R² + 2Rh + h²
0 = -R² + 2Rh + h²

Tu fais la méthode du "delta" (delta = B²-4AC ça doit te dire quelque chose) et tu trouvera deux valeurs (dont une négative je pense et que donc tu devra rejeter)


Pour le 1) jregarderai plus tard, mais ton énoncé est pas très clair



edit: grilled par akabane , m'apprendra à rester sur la page sans refresh

Merci beaucoup J'ai compris le raisonnement pour le 2 et j'arrive aussi à 2650 km peut-être que ma prof a arrondi ou peut-être a-t-on fait une erreur je ne le sais pas ...
Akabane pour l'exercice 1 j'ai pas pu voir ton schéma mon ordi n'a pas l'air de vouloir la montrer mais merci quand même. Et les 40° sont par rapport au sol.
tentative de Schéma:
piste d'élan
_________
>>>>>>>|
>>>>>>>|
6mètres>|
>>>>>>>>>>>\
>>>>>>>>>>>>>>\
>>>>>>>>>>>>>>>>>\
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>\ ?
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>\
_______________________________(40°\______________________________________



Je suis nouveau sur ce forum et je suis content d'avoir (ENFIN) trouvé un forum sérieux.

Ouais donc l'inclinaison est vers le bas c'est le plus logique. Envoie moi ton adresse mail par pm pour que je t'envoie le schéma par mail

GamerZ c'est tout à la fois, c'est tantôt très sérieux, tantôt très déconneur faut prendre les messages avec humour parfois