limites 5e secondaire math

Oui, il y a effectivement une erreur 1/+Infini = 0
(0 tendant vers le positif pour être plus précis)

Pour déterminer une asymptote horizontale, tu fais tendre x vers +- Infini, si tu as un réel c'est bon, il y en a une.
Pour l'asymptote verticale, tu fais tendre x vers les "valeurs interdites" de ta fonction, si tu obtiens + ou - l'infini c'est bon.

Pour l'asymptote oblique, c'est un peu plus difficile... Tu commences à prendre f(x)/x ensuite tu fais tendre x vers +-Infini. Normalement s'il y a une asymptote oblique dans ta fonction, tu dois obtenir un réel, ce réel représente la pente de la droite de ton asymptote --> le a de l'équation de droite y=ax+b. Si tu obtiens +ou- L'infini, tu n'en a pas.
Ensuite pour déterminer la hauteur de ton asymptote (le b de ax+b), tu fais tendre x vers +-infini de f(x) - a.x Normalement tu devrais obtenir un réel, si tu obtiens +ou- l'infini, y=ax tout simplement.
Pour terminer, tu prends (f(x)-(ax+b)) que tu fais tendre vers +-l'infini, si tu obtiens 0, c'est bon.

--> Ce n'est que le résumé de ceci:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Asymptote

:-D

Je suis pas sûr à 100% de ce que je dis, mais demande toujours à Doki, il est prof de maths...

Si t'avais été une gonzesse, jme serai empressé de te proposer mon aide, hélas pour toi c'est pas le cas :-D

Fratellis10 a dit:

Oui, il y a effectivement une erreur 1/+Infini = 0
(0 tendant vers le positif pour être plus précis)

Pour déterminer une asymptote horizontale, tu fais tendre x vers +- Infini, si tu as un réel c'est bon, il y en a une.
Pour l'asymptote verticale, tu fais tendre x vers les "valeurs interdites" de ta fonction, si tu obtiens + ou - l'infini c'est bon.

Pour l'asymptote oblique, c'est un peu plus difficile... Tu commences à prendre f(x)/x ensuite tu fais tendre x vers +-Infini. Normalement s'il y a une asymptote oblique dans ta fonction, tu dois obtenir un réel, ce réel représente la pente de la droite de ton asymptote --> le a de l'équation de droite y=ax+b. Si tu obtiens +ou- L'infini, tu n'en a pas.
Ensuite pour déterminer la hauteur de ton asymptote (le b de ax+b), tu fais tendre x vers +-infini de f(x) - a.x Normalement tu devrais obtenir un réel, si tu obtiens +ou- l'infini, y=ax tout simplement.
Pour terminer, tu prends (f(x)-(ax+b)) que tu fais tendre vers +-l'infini, si tu obtiens 0, c'est bon.

--> Ce n'est que le résumé de ceci:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Asymptote

:-D

Je suis pas sûr à 100% de ce que je dis, mais demande toujours à Doki, il est prof de maths...

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Sans vouloir t'offenser ça pour moi c'est vraiment de la cuisine... Appliquer des trucs sans comprendre ce que ca représente réellement =)

Mais lol quoi! :-D

Si je lui explique c'est que j'ai bien tout compris, non?!

Je lui ai juste rappelé qu'en cherchant juste un peu (surtout sur le site le plus simple --> le premier qu'on trouve sur google en tapant asymptote) qu'il y avait moyen de bien tout comprendre, que c'était bien clair.

J'ai dit que je n'en suis pas sûr à 100% car c'est fait quelque mois que j'en ai plus fait
Tu as certainement dû mal interpréter cette phrase

bon mon cours d'analyse est loin dans ma tete mais ce que je veux dire c'est que tu donnes plein de formules etc.. Tu auras la bonne réponse mais il faut comprendre..

par exemple une asymptote verticale c'est quoi ? C'est la droite en laquelle ta fonction tend vers l'infini. Comment tu peux la déterminer ? Les points susceptiles sont ceux qui appartiennent à ton D' ( gauche et droite ) mais qui n'appartiennent pas à ton domaine de continuité..
Donc tu fais tendre ta fonction vers ces pts, et si elle tend vers + ou - oo alors tu as une AV, si elle tend et vers +oo et également vers -oo tu as une AV bilatérale.

J'imagine que tu as compris ce que c'était, mais bon expliquer en donnant des recettes de cuisine c'est pas le mieux =)

c'est bon vous savez je lui ai expliqué les signification mathématiques des asymptotes avec quelqeus exemples, juste que j'ai pas su lui sortir de "recette pour les obliques"

@dogerti désolé de pas avoir su répondre l'autre jour, j'étais pas sur le pc, j'espère que tout à bien été

killarg a dit:

@dogerti désolé de pas avoir su répondre l'autre jour, j'étais pas sur le pc, j'espère que tout à bien été

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tu dépasses les limites, heu les bornes pardon


ok je suis déja loin orte:

killarg a dit:

c'est bon vous savez je lui ai expliqué les signification mathématiques des asymptotes avec quelqeus exemples, juste que j'ai pas su lui sortir de "recette pour les obliques"

@dogerti désolé de pas avoir su répondre l'autre jour, j'étais pas sur le pc, j'espère que tout à bien été

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pas grave, je passe aussi rarement sur le pc, c'est ca les vacance :-9
j'aurais juste besoin de m'exercer un peu avec les operation sur les limites comme ca je suis sur que ca va allez pour mon exam (qui est dans environ 2 semaine donc sa va)

Pour les asymptotes obliques :

N'en chercher que si il n'y a pas d'AH. Ta fonction ne peut tendre vers un réel ET vers l'infini en même temps. (Sinon ce n'est plus une fct)
En fait il n'y en aura uniquement que si le degré du numérateur = le degré du dénominateur +1. Ex : x²/x

Deux méthodes ensuite pour les déterminer :

1) Méthode de la division euclidienne.
Il "suffit" de faire la division euclidienne de deux polynômes vue en 3ème ou 4ème.
On arrive alors à la conclusion suivante après la division :
N(x) / D(x) = Q(x) + R(x) / D(x) ... Numérateur divisé par dénominateur = Quotient + Reste divisé par dénominateur.
Q(x) est tout simplement ton AO.

Avantage : Facile si la division euclidienne est bien maîtrisée.
Désavantage : Ne fonctionne qu'avec des fonctions de type "polynômes"

2) Méthode de Cauchy :
Une AO est une droite non parallèle à un des axes du repère.
Elle est donc d'équation y = ax + b.
Il suffit de trouver a et b par les formules suivantes :

a = lim(x->infini) f(x)/x
Il doit être non nul.

b = lim(x->infini) [f(x) - ax)

Avantage : fonctionne pour tous les types de fonctions (pour celles que tu verras en 6ème)
Désavantage : Bof ... faut être sans doute + à l'aise avec le calcul algébrique.

PS : ces deux méthodes peuvent bien entendu aisément se démontrer