Le Filtrage Anisotrope
L'opération de convolution d'une image par le noyau d'une gaussienne d'une certaine variance entraine un processus de diffusion de l'intensité image autours des pixels voisins.
Cette difusion est de type isotrope : Elle agit de la même manière dans toutes les directions, et ne possède aucune direction ni zone privilégiée. Ce défaut peut poser de gros problèmes pour la restauration d'images bruitées : Les régions d'intensités non homogènes (présentant des discontinuités importantes de niveaux de gris) seront lissées, et le contraste sera notablement atténué
Pour traiter ce problème, la diffusion anisotrope a été proposée. Cette diffusion consiste à effectuer une forte diffusion dans les zones à faible gradient, et une diffusion faible dans les zones a fort gradient
Formellement, on effectue une convolution de l'image par le noyau de l'operateur :
où c(.) désigne une fonction décroissante, telle que le noyau de la chaleur.
Le schémas de traitement numérique de l'image est :
Cette méthode présente toutefois plusieurs inconvénients :
- Le filtrage est innéficace dans les zones de fortes discontinuités
- Les solutions de l'équation différentielle peuvent ne pas exister, et le schémas numérique peut se montrer instable